Gümüşhane'nin Torul ilçesine bağlı Demirkapı köyünde, Gülay ve Hamit Yılmaz çiftinin ikinci çocuğu olarak 14 Aralık 1993'te dünyaya gelen Necmettin Yılmaz, eğitim hayatına Demirkapı İlköğretim Okulu'nda başladı.
Yılmaz, Gümüşhane Bağlarbaşı Yatılı Bölge Ortaokulu ile Gümüşhane Ali Fuat Kadirbeyoğlu Anadolu Lisesindeki eğitiminin ardından, üniversite öğrenimi için ilk kez ailesinden ayrılarak Artvin'e gitti.
Artvin Çoruh Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği Bölümünden 2015'te mezun olan Yılmaz, sakin kişiliğiyle tanındı.
Meslek hayatına 2015-2016 eğitim öğretim yılında Gümüşhane'nin Torul ilçesindeki Altınpınar İlkokulunda ücretli sınıf öğretmeni olarak başlayan Yılmaz, 16 Ekim 2016'da Şanlıurfa'nın Siverek ilçesindeki Çiftçibaşı İlkokuluna atandı.
Henüz 8 aylık öğretmen olan Yılmaz, 16 Haziran 2017'de yaz tatilini geçirmek için Şanlıurfa'dan memleketi Torul'a dönerken, PKK'lı teröristlerce Tunceli-Erzincan kara yolunun Pülümür ilçesi kesiminde, babasının maddi desteğiyle yeni aldığı aracı yakıldıktan sonra kaçırıldı.
23 yaşındaki Necmettin öğretmenin cenazesi, aramaların 27'nci gününde 12 Temmuz 2017'de Tunceli'deki Pülümür Çayı'nda bulundu.
Necmettin Yılmaz'ın cenazesi, 16 Temmuz 2017'de Torul ilçe merkezindeki törenin ardından, doğup büyüdüğü Demirkapı köyündeki aile kabristanına defnedildi.
Tunceli Valiliği, Necmettin Yılmaz'ı katleden terörist grubun, İl Jandarma Komutanlığınca 19 Temmuz 2017'de Nazımiye ilçesi kırsalında yürütülen keşif ve gözetleme faaliyetleri sırasında silahlı insansız hava aracıyla etkisiz hale getirildiğini açıkladı.
Milli Eğitim Bakanlığı, Yılmaz'ın görev yaptığı Siverek Çiftçibaşı İlkokulunun adını "Şehit Öğretmen Necmettin Yılmaz İlkokulu" olarak değiştirdi.
Şehidin memleketindeki Torul Anadolu İmam Hatip Lisesinin adı da "Şehit Öğretmen Necmettin Yılmaz Anadolu İmam Hatip Lisesi" oldu.
Tunceli kent merkezi Mameki Köprüsü'nden başlayarak Pülümür kara yolundaki 6 kilometrelik güzergahın adı "Şehit Öğretmen Necmettin Yılmaz Bulvarı" olarak değiştirildi.
Yılmaz'ın adı Şanlıurfa, Malatya, Hatay, Kırklareli, Adana, Ağrı, Burdur, Eskişehir ve Batman'daki çeşitli okullarda kütüphanelere, bilim sınıfı, okuma salonu ve atölyelere verildi.
Şehidin ismi, İzmir'in Çeşme ilçesindeki "Şehit Öğretmen Necmettin Yılmaz İlkokulu"nda da yaşatılıyor.
Tunceli Valiliği tarafından Necmettin Yılmaz adına yaptırılan gezici anaokulu da hizmete devam ediyor.
Sanayi ve Teknoloji Bakanlığının Rekabetçi Sektörler Programı kapsamında, Torul'un Harmancık köyünde kurulan Doğu Karadeniz'in ilk iş geliştirme merkezine, "Şehit Öğretmen Necmettin Yılmaz Geleneksel ve Organik Ürünler İş Geliştirme Merkezi" adı verildi.
İstanbul Beylikdüzü'nde yapımı tamamlanan binada da "Şehit Öğretmen Necmettin Yılmaz Gündüz Çocuk Bakımevi" adıyla hizmet sunuluyor.
Öğrencilerine yaz tatili için veda ederken "Çok çalışın" nasihatinde bulunan şehit öğretmenin anısına çeşitli illerde hatıra ormanları oluşturuldu.
Yılmaz'ın anısına ayrıca kan bağışı kampanyalarının yanı sıra ihtiyaç sahibi öğrenciler için kırtasiye yardımları ve kermesler gibi çeşitli etkinlikler düzenlendi.